పదార్థాల పరిచయం: ప్రకృతి మరియు లక్షణాలు (భాగం 1: పదార్థాల నిర్మాణం)
ప్రొఫెసర్ ఆశిష్ గార్గ్
డిపార్ట్ మెంట్ ఆఫ్ మెటీరియల్ సైన్స్ అండ్ ఇంజినీరింగ్
ఇండియన్ ఇన్ స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ, కాన్పూర్
ఉపన్యాసం - 37
ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 00:26)
కాబట్టి, మేము ఉపన్యాసం 37 తో ప్రారంభిస్తాము, మరియు బహుశా ఇది ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ పై చివరి ఉపన్యాసం, ఇది గత కొన్ని ఉపన్యాసాలలో చూసినట్లు స్ఫటికాలను వర్ణించే ఒక టెక్నిక్.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 00:27)
కాబట్టి, ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ లో మనం ఇప్పటివరకు నేర్చుకున్నది ఎక్స్-రే యొక్క మూలం, స్ఫటికాలలో ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్, ఇది nλ = 2డి ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుందిహ్క్ల్sinθ ఇది బ్రాగ్స్ చట్టం, మరియు తరువాత, మేము సింగిల్ క్రిస్టల్స్ మరియు పాలీక్రిస్టలిన్ నమూనాలు, పౌడర్ నమూనాలు వంటి నమూనాలను వర్ణించే పద్ధతులు, మరియు చివరకు చివరి తరగతిలో దాని ఎఫ్ సిసి, బిసిసి లేదా సాధారణ క్యూబిక్ జాలకం అయినా స్ఫటిక నిర్మాణం యొక్క రకం ద్వారా నిర్ణయించబడే అంతరించిపోయే పరిస్థితులను చూశాము.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 01:53)
కాబట్టి, చివరి ఉపన్యాసంలో మేము చూసినది ఏమిటంటే, మీకు ఒక సాధారణ క్యూబిక్ నిర్మాణం ఉంటే, అప్పుడు అన్ని (హెచ్ కెఎల్) అనుమతించబడతాయి. ఒకవేళ ఇది బిసిసి నిర్మాణం అయితే, అప్పుడు హెచ్+కె+ఎల్ డిఫ్రాక్షన్ జరగడానికి కూడా ఉండాలి, మరియు హెచ్+కె+ఎల్ బేసి అంటే ఆ విమానాల నుంచి ఎలాంటి డిఫ్రాక్షన్ ఉండదు, మరియు తరువాత, డిఫ్రాక్షన్ (హెచ్ కెఎల్) జరగడానికి ఎఫ్ సిసి నిర్మాణాత్మక మెటీరియల్స్ ని మనం చూశాం, అంటే అన్ని సరి లేదా అన్ని బేసిఅని అర్థం.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 03:18)
కాబట్టి, (హెచ్ కెఎల్) మిశ్రమంగా ఉంటే, ఎలాంటి విక్షేపం జరగదు, మరియు మేము ఒక సాధారణ విశ్లేషణ చేసాము, అక్కడ మేము θs. కాబట్టి, మేము బ్రాగ్ కోణాల పట్టికను తీసుకున్నాము, మేము దానిని సిన్ గా మార్చాము2θ, ఆ సిన్2θ మతం మార్చబడ్డాయి ఎందుకంటే ఆ సిన్ మాకు తెలుసు2θ అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది2+కె2+ల్2ఫలితంగా, మరియు హెచ్2+కె2+ల్2 పూర్ణాంకం అయి ఉండాలి.
కాబట్టి, మేము ఆ నాయిస్ ను మార్చాము2θ పూర్ణాంకాలలోకి ప్రవేశిస్తే, అది క్రమానికి సరిపోలితే, ఒక సాధారణ క్యూబిక్ హెచ్ కోసం మాకు తెలుసు అని మేము కనుగొన్నాము2+కె2+ల్2 అలాగే వెళ్ళాలి. కాబట్టి, మీరు హెచ్ యొక్క వైవిధ్యాన్ని చూస్తే2+కె2+ల్2 బిసిసి మరియు ఎఫ్ సిసి కొరకు సరళమైన క్యూబిక్ కొరకు, ఒకవేళ మీరు (100)తో ప్రారంభించినట్లయితే(హెచ్ కెఎల్) ప్లేన్ ఉపయోగాన్ని గమనించినట్లయితే, ఇది 1, అప్పుడు సరళక్యూబిక్ డిఫ్రక్ట్ లు బిసిసి. ఇది ఎఫ్ సిసిని విభేదించదు, ఇది విభేదించదు. కాబట్టి, మీరు (110) హెచ్ కు వెళ్ళినప్పుడు2+కె2+ల్2 2 మరియు మీ సాధారణ క్యూబిక్, ఆ సందర్భంలో, విభేదిస్తుంది, బిసిసి విభేదిస్తుంది, కానీ ఎఫ్ సిసి విభేదించదు, మరియు మీరు వెళ్ళినప్పుడు, ఉదాహరణకు, (111) హెచ్2+కె2+ల్2 3, సింపుల్ క్యూబిక్ డిఫ్రక్ట్ అవుతుంది, బిసిసి డిఫ్రక్ట్ చేయదు, ఎఫ్ సిసి డిఫ్రక్ట్ అవుతుంది మరియు మీరు దీనిని చేస్తూనే ఉంటారు. (200), ఇది 4 అవుతుంది. ఇది విభేదిస్తుంది, ఇది విభేదిస్తుంది, మరియు ఇది విభేదిస్తుంది, మరియు మీరు ఈ విధంగా పనిచేస్తూనే ఉంటారు, మరియు అప్పుడు మీరు మీ కొడుకును మారుస్తారు2θ అటువంటి పద్ధతిలో మీరు వీటిలో ఒకదానితో సరిపోలవచ్చు.
కాబట్టి, దీని కోసం క్రమం 1, 2, 3, 4 మొదలైనవి. ఇది 2, 4, 6, 8, మరియు మొదలైనవి, మరియు దీని కోసం, ఇది 3, 4, 8, మరియు మొదలైనవి. కాబట్టి, మీరు దానిపై ఎలా పనిచేస్తారు, మరియు మీరు స్ఫటికాలను ఎలా వర్ణిస్తారు.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 05:40)
ఈ ఉపన్యాసంలో, నేను మీతో మాట్లాడాలనుకుంటున్నది ఏమిటంటే, ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ యొక్క ఉపయోగం ఏమిటి, ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ ఉపయోగించి ఎటువంటి నిర్మాణాత్మక క్యారెక్టరైజేషన్ చేయవచ్చు. కాబట్టి, మేము ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ల డిఫ్రాక్షన్ యొక్క అనువర్తనాలను చూస్తున్నాము. కాబట్టి, దశ గుర్తింపు కోసం ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ ఉపయోగించవచ్చు, ఆపై మీరు స్ఫటిక పరిమాణం, స్ట్రెయిన్ జాలకాల నిర్ధారణ కోసం ఉపయోగించవచ్చు. స్ట్రెయిన్ ని తెలుసుకోవచ్చు, మరియు స్ఫటిక నాణ్యతను తెలుసుకోవచ్చు.
టెక్చర్ ని కూడా తెలుసుకోవచ్చు, మరియు ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ ఉపయోగించి మీరు చేయగల ఇతర పనులు చాలా ఉన్నాయని తెలుసుకోవచ్చు. ఉదాహరణకు, స్ఫటిక నాణ్యత ఆకృతి అంటే ఏమిటో తెలుసుకోవచ్చు, స్ఫటిక పరిమాణ స్ట్రెయిన్ జాలకం, ఉదాహరణకు పరమాణు స్థానాలను కూడా నిర్ణయించవచ్చు, కానీ ఇవన్నీ అధునాతనమైనవి. కాబట్టి, ఇది మీకు అధునాతన వెర్షన్ తెలుసు, మరియు ఇవన్నీ మీరు నైపుణ్యం యొక్క ప్రారంభ స్థాయిని చెప్పవచ్చు.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 07:23)
కాబట్టి, ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ గురించి కొన్ని విషయాల గురించి నేను మీతో మాట్లాడతాను, ఇది ఆచరణాత్మక ప్రయోజనాలకోసం మీకు ఉపయోగకరంగా ఉండవచ్చు. కాబట్టి, మీకు పాలీక్రిస్టలిన్ నమూనా ఉన్నప్పుడు, ఇది మీకు పౌడర్ తెలుసు, మరియు మీ దూలాలు ఈ పద్ధతిలో నమూనాలను తాకుతున్నాయి. అందువల్ల, ఇది ప్రసారం చేయబడుతుంది, ట్రాన్స్ మిటెడ్ బీమ్ కు సంబంధించి, ఈ చిట్కా వద్ద మీరు ఏదైనా 2θ.
కాబట్టి, ఇది పాలీక్రిస్టలిన్ నమూనా కాబట్టి, విభిన్న 2θ దూలాలు ఉంటాయి. ఫలితంగా, మీరు పొందే ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ నమూనా అలాంటిది. కాబట్టి, ఇది ఈ పద్ధతిలో సాధించే నమూనాకు దారితీస్తుంది, కాబట్టి, వై-యాక్సిస్ పై మీరు ఏకపక్ష యూనిట్లలో ఉన్న తీవ్రతను ప్లాట్ చేస్తారు మరియు మీరు ఏర్పడే ఎక్స్-యాక్సిస్ 2θ ఉంటుంది, ఇది సాధారణంగా డిగ్రీలలో ఉంటుంది, ఇది ట్రాన్స్ మిటెడ్ బీమ్ మరియు డిఫ్రేటెడ్ బీమ్ మధ్య కోణం మరియు నమూనా ఇలాంటిది.
ఉదాహరణకు, ఇది ఎఫ్ సిసి క్రిస్టల్ అయితే, మీ మొదటి శిఖరం (111), రెండవది (200), ఆపై, మీకు (220) ఉంటుంది. కాబట్టి, ఇది (311), ఇది (222) మొదలైనవి. ఆ విధంగా మీరు ఎఫ్ సిసి క్రిస్టల్ కొరకు అదనపు డిఫ్రాక్షన్ ప్యాట్రన్ లను పొందుతారు. ఒకవేళ ఇది బిసిసి క్రిస్టల్ అయితే, అంతరించిపోయే పరిస్థితుల ప్రకారం, నిజమైన స్ఫటికం యొక్క ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ ప్యాట్రన్ లో మనం సాధారణంగా గమనించే విధంగా ఇది భిన్నంగా ఉంటుంది, మరియు ఆదర్శవంతమైన ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ అంటే nλ.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 09:12)
కాబట్టి, ఆదర్శానికి nλ 2 డి సిన్ θ సమానం, అంటే మనం స్థిరమైన θ విలువను కలిగి ఉండాలి. కాబట్టి, ఒక విధిగా ఇవ్వబడిన శిఖరం కోసం మీరు తీవ్రతను ప్లాట్ చేస్తే ఆదర్శ స్ఫటికం, కాబట్టి ఇది నేను, ఇది 2 θ. ఆదర్శవంతమైన స్ఫటికం కోసం, నేను ఒకే శిఖరాన్ని కలిగి ఉండాలి, చాలా పదునైన రేఖ, ఎందుకంటే ఈ కోణం స్థిరంగా ఉంది.
కాబట్టి, ఇది ఒక బ్రాగ్ కోణం, ఎందుకంటే ఈ బ్రాగ్ సంబంధం కారణంగా ఇది పరిష్కరించబడింది, ఒకే శిఖరం ఉండాలి. కాబట్టి, ఇది 2θబిఅయితే, వాస్తవానికి, మనం గమనించేది ఇలాంటి ప్రవర్తన, ఇది ఒక గౌసియన్ లేదా లారెంటియన్, మిశ్రమ సంబంధం. దీనిని గౌసియన్ లేదా లారెంటియన్ కు ఫిట్ చేయవచ్చు, కానీ గౌసియన్ లారెంటియన్ యొక్క మిశ్రమ విధి, కానీ మీరు గమనించేది ఇదే. కాబట్టి, ఇది మీరు ఆదర్శవంతమైన ప్రవర్తన అని చెప్పవచ్చు, మరియు ఇది మీ నిజమైన పరిశీలన. కాబట్టి, ఇది మీకు చెప్పేది ఏమిటంటే, ఈ రెండు హద్దుల్లో 2θ1 మరియు 2θ2, మీరు ఒక శిఖరం కలిగి ఉన్నారు, ఇది 2θ వద్ద మాగ్జిమాను చూపిస్తుందిబిమరియు ఈ శిఖరానికి కొంత వెడల్పు ఉంటుంది, దీనిని ∆θ లేదా θబి, విస్తృతం.
ఇప్పుడు, ఇది ఆదర్శేతర ప్రవర్తన ఎందుకంటే ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ లో ఆదర్శాలు కానివి, ఆదర్శాల నుండి విచలనాలు. కాబట్టి, ఆ విచలనాలు మరియు ఆదర్శాలు λ లో వైవిధ్యాలు కావచ్చు, λ చాలా చిన్న వైవిధ్యాలు. స్ఫటిక పరిమాణం కారణంగా మీలో చిన్న వైవిధ్యాలు ఉండవచ్చు. స్ఫటిక పరిమాణం చాలా తక్కువగా ఉంటే, అప్పుడు ఇతర θ విలువల వద్ద వినాశకరమైన జోక్యం, కాబట్టి ఇది మనకు నిర్మాణాత్మక జోక్యం θ విలువ. ఒకవేళ శిఖరం విభిన్నంగా ఉండి, θ θబి పరిసరాల్లో, మీరు వినాశకరమైన జోక్యాన్ని కలిగి ఉండాలి, సరియైనది.
అయితే, పరిమాణ ప్రభావాల కారణంగా వినాశకరమైన జోక్యం పూర్తి కానట్లయితే, ఎందుకంటే స్ఫటికం మీకు పూర్తి వినాశకరమైన జోక్యాన్ని ఇవ్వడానికి తగినంత మందంగా లేనట్లయితే, అప్పుడు మీరు తీవ్రతను పూర్తిగా అణచివేయలేరు, బదులుగా మీరు తీవ్రతను స్వల్పంగా అణచివేయవచ్చు. ఫలితంగా, మీరు θ విలువల వద్ద కొంత పరిమిత తీవ్రతను పొందుతారు, ఇవి θ నుండి కొద్దిగా దూరంగా ఉంటాయి.బి.
కాబట్టి, మీకు θబి ప్లస్ లేదా θబి మైనస్, ఇది అసంపూర్ణ విధ్వంసక జోక్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు మీ స్ఫటిక పరిమాణం తగ్గినప్పుడు ఈ అసంపూర్ణ విధ్వంసక జోక్యం పెరుగుతుంది.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 12:59)
కాబట్టి, మీరు సాధారణంగా చూసేది ఏమిటంటే, మీ శిఖరం, మీరు తీవ్రతను 2θ కు వ్యతిరేకంగా గీస్తే, చాలా మందమైన స్ఫటికం కోసం శిఖరం అలాంటిది, కానీ చిన్న గింజ పరిమాణాన్ని కలిగి ఉన్న చిన్న పరిమాణంలో ఉన్న స్ఫటికం కోసం ఇది ఉంది. ఉదాహరణకు, ఇది ముతక గింజల పదార్థానికి, అయితే, ఒక దానికి సమానం.
కాబట్టి, ఇది సన్నని ధాన్యపు పదార్థం కోసం ఉంటుంది. శిఖరం చుట్టూ θబి. అందువల్ల, ఇది θ వద్ద కేంద్రీకృతమై ఉంటుంది.బిఅయితే, విస్తృతం యొక్క స్థాయి, కాబట్టి మీరు ఈ విస్తృతీకరణ చెప్పవచ్చు, ఈ సందర్భంలో, అవి భిన్నంగా ఉంటాయి. కాబట్టి, సన్నని గింజల పదార్థం కోసం ∆θ లేదా బి ముతక గింజల పదార్థం కోసం ∆θ లేదా బి కంటే పెద్దది.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 14:43)
దీనిని స్ఫటిక పరిమాణం అని పిలిచే సంబంధం ఉంటుంది, T దీని ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది.
λ తరంగదైర్ఘ్యం ఉన్నచోట, బి అనేది పూర్తి వెడల్పు సగం గరిష్టం, ఇది రేడియన్ ల్లో ఉంటుంది, మరియు θబి డిగ్రీలలో బ్రాగ్ కోణం, మరియు ఇది నానోమీటర్ లో మీ తరంగదైర్ఘ్యం. కాబట్టి, ఇది మీకు స్ఫటికాకార పరిమాణం అని పిలువబడే టిని ఇస్తుంది.
కాబట్టి, మీ అధిక విస్తృతీకరణ అంటే చిన్న స్ఫటికాకార పరిమాణం. కాబట్టి, మీ సన్నని ధాన్యపు పదార్థం మీకు అధిక విస్తృతీకరణను ఇస్తుంది, మరియు మీ ముతక-గింజల పదార్థం మీకు చిన్న విస్తృతీకరణను ఇస్తుంది, అయితే, ప్రతి పరికరం కూడా వాయిద్య విస్తృతీకరణను కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి, మీకు ఒకే స్ఫటికం ఉన్నప్పటికీ, అది కొంత విస్తృతం అవుతుంది, ఇది పరికరం కారణంగా, తద్వారా నిజమైన బి మైనస్ బి వాయిద్యాన్ని గమనించబడుతుంది.
కాబట్టి, ఎల్లప్పుడూ ముతక గింజల నమూనాతో ప్రయోగాలు చేయాలి, ఇది రిఫరెన్స్ నమూనా, ఇది వాయిద్య విస్తృతీకరణను కొలవడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. కాబట్టి, ఇది ఒక ప్రామాణిక ముతక-గింజల నమూనాపై లెక్కించబడుతుంది, మరియు మీరు విశ్లేషించాలనుకుంటున్న నమూనాపై ఇది మీది. అందువల్ల, ఇన్ స్ట్రుమెంటల్ విస్తృతీకరణ యొక్క తీసివేతను మీరు చేపట్టడం చాలా ముఖ్యం. లేకపోతే, ధాన్యం పరిమాణాన్ని విస్తృతం చేయడం లేదా అంచనా వేయడం తప్పు కావచ్చు. కాబట్టి, చాలా మంది ఈ విశ్లేషణలో తప్పు చేస్తారు.
(స్లైడ్ సమయాన్ని రిఫర్ చేయండి: 17:14)
మీరు చేయగల రెండవ విషయం ఏమిటంటే, ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ మీకు ఇవ్వగల రెండవ విషయం ఉన్నప్పుడు ఉన్న ఒత్తిడి ఒత్తిడి గురించి. కాబట్టి, ఇది మునుపటి విషయం కణ పరిమాణం గురించి. మీరు కణ పరిమాణాన్ని చెప్పవచ్చు, లేదా మీరు స్ఫటికాకార పరిమాణాన్ని చెప్పవచ్చు. ఇది స్ట్రెయిన్ గురించి కూడా మీకు ఒక ఆలోచనను ఇస్తుంది.
కాబట్టి, మీకు జాలకం ఉన్న స్ఫటికం ఇలా ఉంటే, స్ఫటికం ఏకరీతి ఒత్తిడిని కలిగి ఉంటే సమతుల్యత డి అని మనం చెప్పుకుందాం. ఇది కొంచెం పెరిగిన ఏకరీతి ఒత్తిడిని కలిగి ఉందని అనుకుందాం. కాబట్టి, ఇది మీ డి1కాబట్టి ఇది ఎలాంటి ఒత్తిడి కాదు, మరియు ఇది ఏకరీతి ఒత్తిడి. కాబట్టి, ఇది మనం డి అనుకుందాం1 మరియు డి1 ఇది డి కంటే గొప్పది, మరియు దానికి అనుగుణంగా, మీకు స్ట్రెయిన్ ఉంది,
ఉదాహరణకు, దీనిని ఇలా వంచిన స్ఫటికం కావచ్చు, ఇక్కడ మీరు ఇక్కడ చిన్న స్పేసింగ్ ను కలిగి ఉండవచ్చు. ఇది ఇలా మారుతుందని అనుకుందాం, కాబట్టి ఇది ఏకరీతి గా లేని ఒత్తిడి కేసు. ఈ సందర్భంలో ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ లో మీరు ఏమి గమనిస్తారు? కాబట్టి, నేను ఇక్కడ నుండి ఈ స్ట్రెయిన్ పదాన్ని తొలగించి, ఇక్కడ ఏకరీతి ఒత్తిడిని వ్రాసి, ఇది నా 2θ అని చెప్పడానికి నేను ఇప్పుడు ఒక ప్లాట్ చేస్తే, ఇది రెండవ 2θ, మరియు ఇది మూడవ 2θ.
కాబట్టి, ఇది ఒక తీవ్రత అక్షం, మరియు ఇది వారందరికీ 2θ, మరియు నేను ఒక నిర్దిష్ట శిఖరాన్ని ఎంచుకుంటే, నిర్దిష్ట శిఖరం ఇది సమతుల్యత అని అనుకుందాం 2θబి. కాబట్టి, ఇది మీకు షిఫ్ట్ ను చూపుతుంది. కాబట్టి, ఇది మీకు ఒక శిఖరాన్ని చూపుతుంది, ఇది అలాంటిది. ఏకరీతి స్ట్రెయిన్ ఈ శిఖరాన్ని మార్చడానికి అనుమతిస్తుంది. కాబట్టి, ఈ సందర్భంలో డి పెరిగింది, అంటే θ తగ్గుతుంది, ఇది ఇలా కేంద్రీకృతమై ఉంటుంది. కాబట్టి, ఇది θబి', ఇది θబి'θ కంటే తక్కువబి అసలు ఎందుకంటే డీ పరామీటర్ పెరగడం వల్ల శిఖరం కొద్దిగా ఎడమవైపుకు మార్చబడుతుంది.
ఇప్పుడు, మీకు ఏకరీతి గా లేని స్ట్రెయిన్ ఉన్నప్పుడు, అంటే మీకు ఇప్పుడు బహుళ డి ఉంది. కాబట్టి, దాని అర్థం ఏమిటంటే, ఏకరీతి కాని శిఖరం అధిక విస్తృతీకరణకు దారితీస్తుంది. కాబట్టి, ఏకరీతి లేని శిఖరం మరింత విస్తృతం కావడానికి దారితీస్తుంది, ఇది ఈ విస్తృతీకరణ బి గా వర్ణించబడింది, ఇది ∆2θ.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 21:17)
కాబట్టి, ఒత్తిడి యొక్క పరిమాణీకరణ కోసం మీరు చేయగల ఒత్తిడి సంకల్పం ఇది. స్ట్రెయిన్ యొక్క క్వాంటిఫికేషన్ కొరకు ఉపయోగించే విలియమ్సన్ హాల్ విధానం గా మనం పిలిచే దానిని మీరు ఉపయోగించాలి మరియు ఏకరీతి గా లేని స్ట్రెయిన్ పార్టికల్ సైజు ప్రభావాన్ని విస్తృతం చేయడానికి దారితీస్తుంది కనుక కూడా ఇది విస్తృతం కావడానికి దారితీస్తుంది. మీరు రెండింటి మధ్య తేడాను గుర్తించాలి. కాబట్టి, ఇది మొత్తం విస్తృతీకరణ β2 ఇలా సూచించబడింది,
కాబట్టి, ఇది మొత్తం విస్తృతం. కాబట్టి, ఇక్కడ ఈ పదం పరిమాణం కారణంగా, ఈ పదం ఒత్తిడి కారణంగా ఉంది, మరియు ఇది పరికరం కారణంగా ఉంది. కాబట్టి, ముఖ్యంగా, నేను చేయవలసినది ఏమిటంటే, ఈ సందర్భంలో నేను ప్లాట్ చేయాలి, నేను స్వల్ప మార్పులు చేయగలను.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 23:18)
దీనికి కారణం స్ఫటికాకార పరిమాణం మరియు ఇతర పదం విస్తృతం కారణంగా, βల ఇది ఒత్తిడి కారణంగా,
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 25:29)
కాబట్టి ఇది ఒక సరళమైన రేఖీయ సమీకరణం, నేను తప్పనిసరిగా ప్లాట్ βవలcosθ sinθ యొక్క విధిగా. నేను ఇక్కడ ఏమి చేయగలను, నేను దీన్ని ఈ వైపు తీసుకోగలను. కాబట్టి, ఇది β అవుతుందిగమనించిన + β. కాబట్టి, ఇది βగమనించిన, ఇది βవల + βపనిముట్టు cosθ.
ఈ సమీకరణం యొక్క వాలు Cɛ సమానం అవుతుంది, మరియు ఇంటర్ సెప్ట్ కె λ/టికి సమానం అవుతుంది. కాబట్టి, ఈ ప్రభావం కణ పరిమాణం, మరియు ఇది స్ట్రెయిన్. కాబట్టి, ఈ పద్ధతిని విలియమ్సన్ హాల్ పద్ధతి అని పిలుస్తారు, పాలీక్రిస్టలిన్ నమూనాలలో స్ట్రెయిన్ మరియు కణ పరిమాణాన్ని మదింపు చేయడానికి. ఈ జాతులు ప్రాసెసింగ్ స్ట్రెయిన్ వల్ల ఉండవచ్చు, ఇది ఫేజ్ ట్రాన్స్ ఫర్మేషన్ ఒత్తిడిని ప్రేరేపిస్తుంది, ఇది ఏదైనా స్ట్రెయిన్ కావచ్చు, ఇది మలినప్రేరిత స్ట్రెయిన్ కావచ్చు.
కాబట్టి, ఉదాహరణకు, మీరు స్ఫటికాన్ని వికృతం చేస్తే, భారీగా రూపవికృతి చెందిన స్ఫటికం చాలా ఒత్తిడిని కలిగి ఉంటుంది, కానీ మీరు దానిని యానిల్ చేస్తే, ఆ ఒత్తిడి పోతుంది. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, రికవరీ, రీక్రిస్టలైజేషన్ లేదా ధాన్యం పెరుగుదల, మీరు పదార్థాన్ని ఏ ఉష్ణోగ్రతకు వేడి చేస్తారు అనే దానిపై ఆధారపడి, అది విభిన్న స్థాయిల ఒత్తిడిని కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి, ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ ఉపయోగించి స్ఫటికాలను విశ్లేషించడానికి ఇది ఒక పద్ధతి, ఇక్కడ మనం కణ పరిమాణం మరియు ఒత్తిడిని విశ్లేషించవచ్చు.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 28:23)
కాబట్టి, మీరు వివిధ పదార్థాల నుండి ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ నమూనాను కలిగి ఉన్నప్పుడు, మీరు ప్లాట్ చేస్తే, స్ఫటిక పదార్థం θ తీవ్రతను చూస్తారు, మీకు ఇలాంటి నిర్మాణాన్ని ఇస్తుంది, చాలా పదునైన శిఖరాలు. కాబట్టి, పదునైన శిఖరాలు స్ఫటిక పదార్థం అని అర్థం, మరియు గరిష్ట వెడల్పు మీకు ధాన్యం పరిమాణంలో తేడాలను ఇస్తుంది.
మీకు అలాంటి విశాలమైన మూపురం ఉంటే. మీరు చాలా తక్కువ కోణం నుండి ప్రారంభిస్తే మీరు చాలా చిన్నవారు అని దీని అర్థం. కాబట్టి, మొదటిది సాధారణంగా వాయువులకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. అవి విభేది౦చవు. అవి మీకు విశాలమైన మూపురం చూపిస్తాయి, మరియు ఇది కళ్లజోడు వంటి ద్రవం లాంటి దశ నుండి, కుడి. కాబట్టి, కళ్లజోడు మీకు తక్కువ కోణాల్లో మూపురం చూపించే నిర్మాణాన్ని చూపిస్తుంది. కాబట్టి, ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ ప్యాట్రన్ లో లో యాంగిల్ సైడ్ లో కొంచెం వాపు ఉన్నట్లయితే, మీ మెటీరియల్ లో అరూప కంటెంట్ ఉందని మీకు తెలుసు. కాబట్టి, మీరు తక్కువ కోణం వైపు ఒక మూపురం కలిగి ఒక ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ నమూనా కలిగి ఉండవచ్చు, కానీ అది అధిక కోణం వైపు శిఖరాలు కలిగి, అప్పుడు అది ఒకే పదార్థంలో స్ఫటికమరియు రూపాంతర దశల మిశ్రమాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 30:03)
ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ ప్యాట్రన్ లోని దశల యొక్క ఏక దశ విశ్లేషణను కూడా విశ్లేషించవచ్చు. మరియు ఈ కోర్సులో నేను పూర్తి చేయలేని ఆకృతి మరియు ఇతర విషయాలను కూడా నిర్ణయించవచ్చు. ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ యొక్క వివరాల గురించి మరింత తెలుసుకోవడానికి మీకు ఆసక్తి ఉన్నట్లయితే, ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ యొక్క బి.డి. కుల్లిటీ ఎలిమెంట్ల ద్వారా వెళ్లాలని నేను సిఫారసు చేస్తున్నాను. ఇది ప్రారంభకులకు ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ పై చాలా మంచి పుస్తకం. కాబట్టి, ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ యొక్క అధునాతన ఉపయోగాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి మనం అక్కడ అన్ని రీడింగ్ చేయవచ్చు. ఆధునిక ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్టోమీటర్ల యొక్క ఒక చిత్రాన్ని నేను మీకు చూపిస్తాను.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 30:51)
కాబట్టి, మీ ఆధునిక ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్టోమీటర్లు ఇలా కనిపిస్తాయి. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, ఇది విశ్లేషణాత్మక ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్టోమీటర్, ఇక్కడ ఇది నమూనా హోల్డర్. కాబట్టి, నేను పెన్ను ఉపయోగిస్తాను. కాబట్టి, ఇది నమూనా దశ, ఇది మూలం, మరియు ఇది డిటెక్టర్. కాబట్టి, మీ దూలం, కాబట్టి ఈ సందర్భంలో, ఏమి జరుగుతుందో, మీ దూలం ఒక నిర్ణీత కోణంలో రావచ్చు, మరియు ఇది తిరుగుతూ ఉండవచ్చు, మరియు ఇది తిరుగుతూ ఉండవచ్చు. ఈ రెండు మరియు నమూనా కూడా విమానం లోపల తిరగవచ్చు. కాబట్టి, ఇది విమానం లోపల కూడా తిరగవచ్చు. కాబట్టి, ఇవి సాధారణంగా ఒక వృత్తం లేదా రెండు వృత్తాలు డిఫ్రాక్టోమీటర్లు. కాబట్టి, ఒకే ఒక భ్రమణ వృత్తం ఉంది, ఇది ఇది. ఈ వృత్తనమూనాలో, అలాగే డిఫ్రాక్టోమీటర్ రొటేట్, ఈ తలంలో రెండవ భ్రమణం ఉండవచ్చు, కానీ అది మరింత అధునాతన డిఫ్రాక్టోమీటర్ లో ఉండకపోవచ్చు.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 31:52)
మీకు ఇలాంటి డిఫ్రాక్టోమీటర్ ఉంది, దీనిలో నాలుగు సర్కిల్ డిఫ్రాక్టోమీటర్లు ఉన్నాయి. కాబట్టి, మీరు లోపల నమూనా రొటేటింగ్ కలిగి, ఈ విమానం మీరు లోపల క్రెడిల్ తిరుగుతూ ఉంది. కాబట్టి, ఇది φ, ఇది ψ, మరియు తరువాత మీ యంత్రం తిరగగలదు, మరియు ఇది 2 θ, ఆపై, నమూనా ఈ తలం లోపల తిరగగలదు. కాబట్టి, ఇది 2θ విమానం. నమూనా దాని స్వంత అక్షం వెంబడి కూడా తిరగవచ్చు, కాబట్టి ఇది ω.
కాబట్టి, మీరు ω కలిగి ఉండవచ్చు, మీరు 2θ కలిగి ఉండవచ్చు. కాబట్టి, ω ప్రాథమికంగా 2θ 1/2. కాబట్టి, దీనిని రాకింగ్ కర్వ్ విశ్లేషణ కోసం ఉపయోగిస్తారు. కాబట్టి, మీరు టెక్చర్ విశ్లేషణ చేయాలనుకుంటే, ఉదాహరణకు, మీరు ఈ నాలుగు కోణాలను ఉపయోగించాలి, 2θ, ω, φ మరియు ψ. ఇది లోపల నమూనా భ్రమణం, అయితే నమూనా ఏదో ఒక దిశలో వంగి ఉండవచ్చు, కానీ ఇది దాని నమూనా సాధారణం వెంబడి తిరుగుతుంది.
కాబట్టి, అది దాని నమూనా సాధారణం చుట్టూ తిరుగుతూ ఉంటే, అప్పుడు అది φ, కానీ మీ నమూనా ఇలా ఉంటే మరియు ఇది ఇలా ఉంటే, ఇది ω. ఇది ఇలా జరిగితే, ఇది ψ, మరియు 2 θ, మరియు ఇది ω, కానీ 2 θ అంటే గుర్తించబడిన భ్రమణం ఇలా, ఇది 2θ. కాబట్టి, నమూనా దాని స్వంత అక్షం చుట్టూ రాకింగ్ ఉంటే, ఇది ω, కానీ మీరు ఇక్కడ మరియు డిటెక్టర్ ఒక డిటెక్టర్ కలిగి, మరియు ఇది మీ ఎక్స్-రే బీమ్. కాబట్టి, ఈ రెండు కలిసి తిరుగుతే, అప్పుడు ఇది 2θ. కాబట్టి, θ ω కోప్లానార్ అని మేము చూడవచ్చు, కానీ మీకు φ మరియు ψ ఉన్నాయి, ఇవి భిన్నంగా ఉన్నాయి, సరే. కాబట్టి, φ, మీరు పై నుండి నమూనామరియు నమూనాను చూస్తే, తిరుగుతుంది, కాబట్టి ఇది టాప్ వ్యూ, ఇది φ మరియు ψ మీరు నమూనాను మరొక దిశలో చూస్తే, ఇది నా నమూనా. కాబట్టి, నేను ఈ అక్షం చుట్టూ వంచితే, అప్పుడు అది ψ. ఇవి మీకు డిఫ్రాక్టోమీటర్ ఉండే భ్రమణం యొక్క నాలుగు కోణాలు.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 34:11)
కాబట్టి, ప్రాథమికంగా, ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ అనేది నిర్మాణ నిర్ధారణ దశ గుర్తింపుకు ఉపయోగకరమైన టెక్నిక్.
(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 34:14)
ప్రామాణిక ఫైళ్లకు సంబంధించి పీక్ మ్యాచింగ్ ద్వారా ఫేజ్ ఐడెంటిఫికేషన్ చేయబడుతుంది, మరియు దీనిని ఉపయోగించే సాఫ్ట్ వేర్ లను కూడా మీరు ఉపయోగించవచ్చు. ఇది క్రిస్టలైట్ సైజు కొలతను కూడా చేయగలదు, మీరు స్ట్రెయిన్ మరియు ఒత్తిడి కొలత, టెక్చర్ డిఫిక్షన్, మీరు చేయగల అనేక ఇతర అనువర్తనాలు చేయవచ్చు, ఇవి ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ యొక్క అధునాతన అవగాహన అవసరం. కాబట్టి, మేము ఎక్స్-రే డిఫ్రాక్షన్ ను మూసివేసిన ఈ ఉపన్యాసాన్ని ఇక్కడ మూసివేస్తాము, మరియు తదుపరి ఉపన్యాసంలో, మేము వచ్చే ఘనపదార్థాలలో లోపాల గురించి ప్రారంభిస్తాము, మరియు తదుపరి మూడు ఉపన్యాసాలు కోర్సును పూర్తిగా పూర్తి చేస్తాయి.